头四个梅森素数M2、M3、M5、M7在古代就已经知道。
第五个梅森素数M13在1461年之前被发现；
随后的两个（M17和M19）在1588年由Cataldi发现。
17世纪法国数学家马兰·梅森列出了他认为的幂小于等于257的梅森素数，其中错误地包括了不是素数的M67和M257，遗漏了M61、M89和M107。这也是“梅森素数”这个名字的由来。
一个多世纪后的1750年，才由欧拉证实M31是第8个梅森素数。
下一个被发现的梅森素数是由卢卡斯在1876年证明的M127；
1883年，Pervushin证实M61。
M89和M107是在20世纪早期由Powers分别在1911年和1914年发现的。
电子计算机的发明革命化的改进了梅森素数的寻找。第一个成功的例子是M521的证明，它是在莱默指导下，使用拉斐尔·米切尔·罗宾逊教授编写的软件，利用坐落在洛杉矶加利福尼亚大学的数据分析协会的，属于美国国家标准局的西部自动计算机（SWAC）于1952年1月30日晚上10:00获得。并且在随后不到两小时，下一个梅森素数M607被发现。在随后的几个月里，使用同样的程序发现了另外三个梅森素数M1279、M2203和M2281。
随着素数P值的增大，每一个梅森素数MP的产生都艰辛无比；而各国科学家及业余研究者们仍乐此不疲，激烈竞争。1979年2月23日，当美国克雷研究公司的计算机专家史洛温斯基和纳尔逊宣布他们找到第26个梅森素数M23209时，人们告诉他们：在两个星期前诺尔已得到这一结果。
为此，史洛温斯基潜心发愤，花了一个半月的时间，使用CRAY-1型计算机找到了新的梅森素数M44497。这个记录成了当时不少美国报纸的头版新闻。之后，这位计算机专家乘胜前进，使用经过改进的CRAY-XMP型计算机在1983年至1985年间找到了3个梅森素数：M86243、M132049和M216091。但他未能确定M86243和M216091之间是否有异于M132049的梅森素数。而到了1988年，科尔魁特和韦尔什使用NEC-FX2型超高速并行计算机果然捕捉到了一条“漏网之鱼”——M110503。沉寂4年之后，1992年3月25日，英国原子能技术权威机构——哈威尔实验室的一个研究小组宣布他们找到了新的梅森素数M756839。1994年1月14日，史洛温斯基和盖奇为其公司再次夺回发现“已知最大素数”的桂冠——这一素数是M859433。而下一个梅森素数M1257787仍是他们的成果。这一素数是使用CRAY-794超级计算机在1996年取得的。史洛温斯基由于发现7个梅森素数，而被人们誉为“素数大王”。到2018年12月，我们知道了51个梅森素数；现在已知最大的素数是梅森素数M82589933。像前几个一样，都是由因特网梅森素数大搜索（GIMPS）分布式计算项目发现的。
2010年7月11日GIMPS项目确认M20,996,011是第40个梅森素数。[2]
2011年12月1日GIMPS项目确认M24,036,583是第41个梅森素数。[2]
2012年12月20日GIMPS项目确认M25,964,951是第42个梅森素数。[2]
2013年1月25日GIMPS项目发现M57,885,161[2]
2014年2月23日GIMPS项目确认M30,402,457是第43个梅森素数。[2]
2014年11月8日GIMPS项目确认M32,582,657是第44个梅森素数。[2]
2016年1月7日GIMPS项目发现M74,207,281[2]
2018年1月3日GIMPS项目发现的M77232917，共有23249425位数[3]。
2018年12月7日GIMPS项目M82589933，共有24862048 位数[1]。梅森素数列表
梅森遗漏的梅森素数
GIMPS发现的梅森素数
古代知道的梅森素数
以试除法发现的梅森素数
拉斐尔·米切尔·罗宾逊发现的梅森素数
亚历山大·赫维兹发现的梅森素数
Donald B. Gillies发现的梅森素数
Walt Colquitt & Luke Welsh发现的梅森素数
下面表中列出了所有已知的梅森素数： A000668
#
n
Mn
Mn的位数
发现日期
发现者
算法
1
2
3
1
公元前5世纪
古希腊数学家
2
3
7
1
公元前5世纪
古希腊数学家
3
5
31
2
公元前3世纪
古希腊数学家
4
7
127
3
公元前3世纪
古希腊数学家
5
13
8191
4
1456年
无名氏
试除法
6
17
131071
6
1588年
彼得罗·卡塔尔迪
试除法
7
19
524287
6
1588年
彼得罗·卡塔尔迪
试除法
8
31
2147483647
10
1772年
莱昂哈德·欧拉
优化的试除法
9
61
2305843009213693951
19
1883年
伊万·波佛辛
卢卡斯数列
10
89
618970019642690137449562111
27
1911年
拉尔夫·欧内斯特·鲍尔斯
卢卡斯数列
11
107
162259276829213363391578010288127
33
1914年
拉尔夫·欧内斯特·鲍尔斯
卢卡斯数列
12
127
170141183460469231731687303715884105727
39
1876年
爱德华·卢卡斯
卢卡斯数列
13
521
686479766013…291115057151
157
1952年1月30日
拉斐尔·米切尔·罗宾逊
卢卡斯-莱默检验法
14
607
531137992816…219031728127
183
1952年1月30日
拉斐尔·米切尔·罗宾逊
卢卡斯-莱默检验法
15
1,279
104079321946…703168729087
386
1952年6月25日
拉斐尔·米切尔·罗宾逊
卢卡斯-莱默检验法
16
2,203
147597991521…686697771007
664
1952年10月7日
拉斐尔·米切尔·罗宾逊
卢卡斯-莱默检验法
17
2,281
446087557183…418132836351
687
1952年10月9日
拉斐尔·米切尔·罗宾逊
卢卡斯-莱默检验法
18
3,217
259117086013…362909315071
969
1957年9月8日
Hans Riesel
卢卡斯-莱默检验法
19
4,253
190797007524…815350484991
1,281
1961年11月3日
亚历山大·赫维兹
卢卡斯-莱默检验法
20
4,423
285542542228…902608580607
1,332
1961年11月3日
亚历山大·赫维兹
卢卡斯-莱默检验法
21
9,689
478220278805…826225754111
2,917
1963年5月11日
Donald B. Gillies
卢卡斯-莱默检验法
22
9,941
346088282490…883789463551
2,993
1963年5月16日
Donald B. Gillies
卢卡斯-莱默检验法
23
11,213
281411201369…087696392191
3,376
1963年6月2日
Donald B. Gillies
卢卡斯-莱默检验法
24
19,937
431542479738…030968041471
6,002
1971年3月4日
布莱恩特·塔克曼
卢卡斯-莱默检验法
25
21,701
448679166119…353511882751
6,533
1978年10月30日
Landon Curt Noll & Laura Nickel
卢卡斯-莱默检验法
26
23,209
402874115778…523779264511
6,987
1979年2月9日
Landon Curt Noll
卢卡斯-莱默检验法
27
44,497
854509824303…961011228671
13,395
1979年4月8日
Harry Nelson & David Slowinski
卢卡斯-莱默检验法
28
86,243
536927995502…209433438207
25,962
1982年9月25日
David Slowinski
卢卡斯-莱默检验法
29
110,503
521928313341…083465515007
33,265
1988年1月28日
Walt Colquitt & Luke Welsh
卢卡斯-莱默检验法
30
132,049
512740276269…455730061311
39,751
1983年9月20日
David Slowinski
卢卡斯-莱默检验法
31
216,091
746093103064…103815528447
65,050
1985年9月6日
David Slowinski
卢卡斯-莱默检验法
32
756,839
174135906820…328544677887
227,832
1992年2月19日
David Slowinski & Paul Gage
卢卡斯-莱默检验法
33
859,433
129498125604…243500142591
258,716
1994年1月10日
David Slowinski & Paul Gage
卢卡斯-莱默检验法
34
1,257,787
412245773621…976089366527
378,632
1996年9月3日
David Slowinski & Paul Gage
卢卡斯-莱默检验法
35
1,398,269
814717564412…868451315711
420,921
1996年11月13日
GIMPS／Joel Armengaud
卢卡斯-莱默检验法
36
2,976,221
623340076248…743729201151
895,932
1997年8月24日
GIMPS／Gordon Spence
卢卡斯-莱默检验法
37
3,021,377
127411683030…973024694271
909,526
1998年1月27日
GIMPS／Roland Clarkson
卢卡斯-莱默检验法
38
6,972,593
437075744127…142924193791
2,098,960
1999年6月1日
GIMPS／Nayan Hajratwala
卢卡斯-莱默检验法
39
13,466,917
924947738006…470256259071
4,053,946
2001年11月14日
GIMPS／Michael Cameron
卢卡斯-莱默检验法
40
20,996,011
125976895450…762855682047
6,320,430
2003年11月17日
GIMPS／Michael Shafer
卢卡斯-莱默检验法
41
24,036,583
299410429404…882733969407
7,235,733
2004年5月15日
GIMPS／Josh Findley
卢卡斯-莱默检验法
42
25,964,951
122164630061…280577077247
7,816,230
2005年2月18日
GIMPS／Martin Nowak
卢卡斯-莱默检验法
43
30,402,457
315416475618…411652943871
9,152,052
2005年12月15日
GIMPS／Curtis Cooper及Steven Boone
卢卡斯-莱默检验法
44
32,582,657
124575026015…154053967871
9,808,358
2006年9月4日
GIMPS／Curtis Cooper及Steven Boone
卢卡斯-莱默检验法
45
37,156,667
202254406890…022308220927
11,185,272
2008年9月6日
GIMPS／Hans-Michael Elvenich
卢卡斯-莱默检验法
46
42,643,801
169873516452…765562314751
12,837,064
2009年4月12日[注 1]
GIMPS／Odd M. Strindmo
卢卡斯-莱默检验法
47
43,112,609
316470269330…166697152511
12,978,189
2008年8月23日
GIMPS／Edson Smith
卢卡斯-莱默检验法
48
57,885,161
581887266232…071724285951
17,425,170
2013年1月25日
GIMPS／Curtis Cooper
卢卡斯-莱默检验法
49*
74,207,281
300376418084...391086436351
22,338,618
2015年9月17日[注 2]
GIMPS／Curtis Cooper
卢卡斯-莱默检验法
50*
77,232,917
467333183359...069762179071
23,249,425
2017年12月26日
GIMPS／Jon Pace
卢卡斯-莱默检验法
51*
82,589,933
148894445742...325217902591
24,862,048
2018年12月7日
GIMPS／Patrick Laroche
卢卡斯-莱默检验法
注：现在还不知道在第48个梅森素数（M57885161）和第51个（M82589933）之间是否还存在未知梅森素数，所以在其序号之前用*标出，如果存在，会通知递补。
^ 2009年4月12日首次有机器发现M42,643,801，但直到6月4日才有人注意到。因此，两者皆可视为发现日期。
^ 2015年9月17日首次有机器发现M74,207,281，但直到2016年1月7日才有人注意到。因此，两者皆可视为发现日期。GIMPS以后者为正式日期。